백준 알고리즘 셀프넘버 4673번

문제

셀프 넘버는 1949년 인도 수학자 D.R. Kaprekar가 이름 붙였다. 양의 정수 n에 대해서 d(n)을 n과 n의 각 자리수를 더하는 함수라고 정의하자. 예를 들어, d(75) = 75+7+5 = 87이다.

양의 정수 n이 주어졌을 때, 이 수를 시작해서 n, d(n), d(d(n)), d(d(d(n))), ...과 같은 무한 수열을 만들 수 있다. 

예를 들어, 33으로 시작한다면 다음 수는 33 + 3 + 3 = 39이고, 그 다음 수는 39 + 3 + 9 = 51, 다음 수는 51 + 5 + 1 = 57이다. 이런식으로 다음과 같은 수열을 만들 수 있다.

33, 39, 51, 57, 69, 84, 96, 111, 114, 120, 123, 129, 141, ...

n을 d(n)의 생성자라고 한다. 위의 수열에서 33은 39의 생성자이고, 39는 51의 생성자, 51은 57의 생성자이다. 생성자가 한 개보다 많은 경우도 있다. 예를 들어, 101은 생성자가 2개(91과 100) 있다. 

생성자가 없는 숫자를 셀프 넘버라고 한다. 100보다 작은 셀프 넘버는 총 13개가 있다. 1, 3, 5, 7, 9, 20, 31, 42, 53, 64, 75, 86, 97

10000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 없다

출력

10,000보다 작거나 같은 셀프 넘버를 한 줄에 하나씩 증가하는 순서로 출력한다.

예제 입력 

예제 출력 

1
3
5
7
9
20
31
42
53
64
 |
 |       <-- a lot more numbers
 |
9903
9914
9925
9927
9938
9949
9960
9971
9982
9993

몫, 나머지 연산자를 써서 자기 자신과 각 자리수를 더하는 방법도 있겠지만,

각 자리를 문자로 만든 뒤 자기 자신에 정수로 변환한 문자를 더했다.

차집합 연산을 활용하여 전체 숫자 집합에서 d(i)집합을 뺀다.

셀프넘버는 생성자가 없는 숫자다. 그러므로 생성자로부터 나온 값을 제외한 값들이 셀프 넘버다.

                              

소스코드

setSelf = set(i for i in range(1,10001)) #집합으로 1~10000까지 생성

setF = set() #빈 집합

for i in range(1,10001):

    for j in str(i): #숫자를 문자열로 변환하고 문자 하나하나씩

        i += int(j) #문자 하나를 정수로 변환하고 i에 누적하여 더해준다

    setF.add(i) #빈 집합에 누적한 숫자를 넣는다

setSelf = sorted(setSelf - setF) #1~10000 이 있는 집합에서 sefF에 있는 숫자들을 뺀다

for i in setSelf: #setSelf에 있는 숫자를 하나씩 출력

    print(i)